当私营企业倒闭欠私人款项时，具体的处理方式如下。

首先，一定要明确债务的性质。

诸如民间借贷这种普通债权，在企业进入破产清算程序之后，债权人能够及时申报债权。

企业的破产清算有着严苛的法定清偿次序，先是支付破产过程中产生的各项费用以及共益债务，这是保障破产程序顺利开展的基础；

接着是支付职工的工资以及应当缴纳的社保费用，这关乎职工的基本权益；

然后是缴纳税款，体现企业应尽的社会责任；

最后才轮到普通债权进行清偿。

倘若企业还有尚未收回的债权等财产，那么债权人能够通过法律途径，也就是提起诉讼并申请财产保全。

这样就能够冻结企业的相关财产，为未来债权的执行提供保障。

如果该私营企业是有限责任公司，并且股东已经全额出资，那么通常情况下，股东不必为公司的债务承担个人责任。

但要是股东存在未全额出资的状况，就需要在未出资的范围内，对公司的债务承担补充赔偿责任。

除此之外，债权人还可以尝试与企业进行协商，看是否能够通过以物抵债等方式，来尽可能挽回自身的损失。